Решение треугольника c катетом 13,475 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.378
b=13.475
c=14.17
18°
72°
S=29.5
P=32.02
r=1.842
R=7.085
h=4.164
mc=7.085
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
13.475
cos(18°)
=
13.475
0.9511
= 14.17
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 13.475·sin(18°)
= 13.475·0.309
= 4.164
Катет:
a = h·
c
b
= 4.164·
14.17
13.475
= 4.379
или:
a = c2 - b2
= 14.172 - 13.4752
= 200.79 - 181.58
= 19.21
= 4.383
или:
a = c·sin(α°)
= 14.17·sin(18°)
= 14.17·0.309
= 4.379
или:
a = c·cos(β°)
= 14.17·cos(72°)
= 14.17·0.309
= 4.379
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.164
cos(18°)
=
4.164
0.9511
= 4.378
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.164
sin(72°)
=
4.164
0.9511
= 4.378
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
14.172 - 14.174- 4·14.172·4.1642
2
=
200.79 - 40316.6- 4·200.79·17.34
2
=
200.79 - 26389.8
2
= 4.378
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.164·14.17
2
= 29.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.17
2
= 7.085
Медиана:
Mc =
c
2
=
14.17
2
= 7.085
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.378+13.475-14.17
2
= 1.842
Периметр:
P = a+b+c
= 4.378+13.475+14.17
= 32.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: