Решение треугольника c катетом 25500 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8285
b=25500
c=26811.1
18°
72°
S=105629031
P=60596.1
r=3487
R=13405.6
h=7879.5
mc=13405.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
25500
cos(18°)
=
25500
0.9511
= 26811.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 25500·sin(18°)
= 25500·0.309
= 7879.5
Катет:
a = h·
c
b
= 7879.5·
26811.1
25500
= 8284.6
или:
a = c2 - b2
= 26811.12 - 255002
= 718835083 - 650250000
= 68585083
= 8281.6
или:
a = c·sin(α°)
= 26811.1·sin(18°)
= 26811.1·0.309
= 8284.6
или:
a = c·cos(β°)
= 26811.1·cos(72°)
= 26811.1·0.309
= 8284.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
7879.5
cos(18°)
=
7879.5
0.9511
= 8284.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
7879.5
sin(72°)
=
7879.5
0.9511
= 8284.6
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
26811.12 - 26811.14- 4·26811.12·7879.52
2
=
718835083 - 5.1672387655162E+17- 4·718835083·62086520
2
=
718835083 - 3.3820400152209E+17
2
= 8285
Площадь:
S =
h·c
2
=
7879.5·26811.1
2
= 105629031
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26811.1
2
= 13405.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
26811.1
2
= 13405.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8285+25500-26811.1
2
= 3487
Периметр:
P = a+b+c
= 8285+25500+26811.1
= 60596.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: