Решение треугольника c катетом 18,965 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.162
b=18.965
c=19.94
18°
72°
S=58.42
P=45.07
r=2.594
R=9.97
h=5.86
mc=9.97
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
18.965
cos(18°)
=
18.965
0.9511
= 19.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 18.965·sin(18°)
= 18.965·0.309
= 5.86
Катет:
a = h·
c
b
= 5.86·
19.94
18.965
= 6.161
или:
a = c2 - b2
= 19.942 - 18.9652
= 397.6 - 359.67
= 37.93
= 6.159
или:
a = c·sin(α°)
= 19.94·sin(18°)
= 19.94·0.309
= 6.161
или:
a = c·cos(β°)
= 19.94·cos(72°)
= 19.94·0.309
= 6.161
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.86
cos(18°)
=
5.86
0.9511
= 6.161
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.86
sin(72°)
=
5.86
0.9511
= 6.161
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
19.942 - 19.944- 4·19.942·5.862
2
=
397.6 - 158085.8- 4·397.6·34.34
2
=
397.6 - 103471.5
2
= 6.162
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.86·19.94
2
= 58.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.94
2
= 9.97
Медиана:
Mc =
c
2
=
19.94
2
= 9.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.162+18.965-19.94
2
= 2.594
Периметр:
P = a+b+c
= 6.162+18.965+19.94
= 45.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: