меню

Решение треугольника c катетом 6240 и углом 18 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2027.4
b=6240
c=6560.8
18°
72°
S=6325267
P=14828.2
r=853.3
R=3280.4
h=1928.2
mc=3280.4

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6240
cos(18°)
=
6240
0.9511
= 6560.8

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 6240·sin(18°)
= 6240·0.309
= 1928.2

Катет:
a = h·
c
b
= 1928.2·
6560.8
6240
= 2027.3
или:
a =  c2 - b2
=  6560.82 - 62402
=  43044097 - 38937600
=  4106497
= 2026.4
или:
a = c·sin(α°)
= 6560.8·sin(18°)
= 6560.8·0.309
= 2027.3
или:
a = c·cos(β°)
= 6560.8·cos(72°)
= 6560.8·0.309
= 2027.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
1928.2
cos(18°)
=
1928.2
0.9511
= 2027.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1928.2
sin(72°)
=
1928.2
0.9511
= 2027.3
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
6560.82 -  6560.84- 4·6560.82·1928.22
2
=  
43044097 -  1.8527942865454E+15- 4·43044097·3717955
2
=  
43044097 -  1.2126502238989E+15
2
= 2027.4

Площадь:
S =
h·c
2
=
1928.2·6560.8
2
= 6325267

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6560.8
2
= 3280.4

Медиана:
Mc =
c
2
=
6560.8
2
= 3280.4

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2027.4+6240-6560.8
2
= 853.3

Периметр:
P = a+b+c
= 2027.4+6240+6560.8
= 14828.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: