Решение треугольника c катетом 9,165 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.978
b=9.165
c=9.636
18°
72°
S=13.64
P=21.78
r=1.254
R=4.818
h=2.832
mc=4.818
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9.165
cos(18°)
=
9.165
0.9511
= 9.636
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9.165·sin(18°)
= 9.165·0.309
= 2.832
Катет:
a = h·
c
b
= 2.832·
9.636
9.165
= 2.978
или:
a = c2 - b2
= 9.6362 - 9.1652
= 92.85 - 84
= 8.855
= 2.976
или:
a = c·sin(α°)
= 9.636·sin(18°)
= 9.636·0.309
= 2.978
или:
a = c·cos(β°)
= 9.636·cos(72°)
= 9.636·0.309
= 2.978
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.832
cos(18°)
=
2.832
0.9511
= 2.978
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.832
sin(72°)
=
2.832
0.9511
= 2.978
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9.6362 - 9.6364- 4·9.6362·2.8322
2
=
92.85 - 8621.1- 4·92.85·8.02
2
=
92.85 - 5642.5
2
= 2.978
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.832·9.636
2
= 13.64
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.636
2
= 4.818
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.636
2
= 4.818
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.978+9.165-9.636
2
= 1.254
Периметр:
P = a+b+c
= 2.978+9.165+9.636
= 21.78
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: