Решение треугольника c катетом 137 и углом 81.9 и углом 8.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=137
b=136.99
c=138.41
81.9°
8.2°
S=1352.3
P=412.4
r=67.79
R=69.21
h=19.54
mc=69.21
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
137
sin(81.9°)
=
137
0.99
= 138.38
или:
c =
a
cos(β°)
=
137
cos(8.2°)
=
137
0.9898
= 138.41
Высота:
h = a·cos(α°)
= 137·cos(81.9°)
= 137·0.1409
= 19.3
или:
h = a·sin(β°)
= 137·sin(8.2°)
= 137·0.1426
= 19.54
Катет:
b = h·
c
a
= 19.54·
138.41
137
= 19.74
или:
b = c2 - a2
= 138.412 - 1372
= 19157.3 - 18769
= 388.33
= 19.71
или:
b = c·sin(β°)
= 138.41·sin(8.2°)
= 138.41·0.1426
= 19.74
или:
b = c·cos(α°)
= 138.41·cos(81.9°)
= 138.41·0.1409
= 19.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
19.54
sin(81.9°)
=
19.54
0.99
= 19.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
19.54
cos(8.2°)
=
19.54
0.9898
= 19.74
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
138.412 + 138.414- 4·138.412·19.542
2
=
19157.3 + 367002143- 4·19157.3·381.81
2
=
19157.3 + 337744348
2
= 136.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
19.54·138.41
2
= 1352.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
138.41
2
= 69.21
Медиана:
Mc =
c
2
=
138.41
2
= 69.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
137+136.99-138.41
2
= 67.79
Периметр:
P = a+b+c
= 137+136.99+138.41
= 412.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: