Решение треугольника c катетом 150 и углом 81.9 и углом 8.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=150
c=151.55
81.9°
8.2°
S=1620.8
P=451.55
r=74.23
R=75.78
h=21.39
mc=75.78
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(81.9°)
=
150
0.99
= 151.52
или:
c =
a
cos(β°)
=
150
cos(8.2°)
=
150
0.9898
= 151.55
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(81.9°)
= 150·0.1409
= 21.14
или:
h = a·sin(β°)
= 150·sin(8.2°)
= 150·0.1426
= 21.39
Катет:
b = h·
c
a
= 21.39·
151.55
150
= 21.61
или:
b = c2 - a2
= 151.552 - 1502
= 22967.4 - 22500
= 467.4
= 21.62
или:
b = c·sin(β°)
= 151.55·sin(8.2°)
= 151.55·0.1426
= 21.61
или:
b = c·cos(α°)
= 151.55·cos(81.9°)
= 151.55·0.1409
= 21.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
21.39
sin(81.9°)
=
21.39
0.99
= 21.61
или:
b =
h
cos(β°)
=
21.39
cos(8.2°)
=
21.39
0.9898
= 21.61
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
151.552 + 151.554- 4·151.552·21.392
2
=
22967.4 + 527501463- 4·22967.4·457.53
2
=
22967.4 + 485468365
2
= 150
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.39·151.55
2
= 1620.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
151.55
2
= 75.78
Медиана:
Mc =
c
2
=
151.55
2
= 75.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+150-151.55
2
= 74.23
Периметр:
P = a+b+c
= 150+150+151.55
= 451.55
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: