Решение треугольника c катетом 40 и углом 32,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=40
b=39.99
c=47.53
57.3°
32.7°
S=513.56
P=127.52
r=16.23
R=23.77
h=21.61
mc=23.77
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
40
cos(32.7°)
=
40
0.8415
= 47.53
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-32.7°
= 57.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 40·sin(32.7°)
= 40·0.5402
= 21.61
Катет:
b = h·
c
a
= 21.61·
47.53
40
= 25.68
или:
b = c2 - a2
= 47.532 - 402
= 2259.1 - 1600
= 659.1
= 25.67
или:
b = c·sin(β°)
= 47.53·sin(32.7°)
= 47.53·0.5402
= 25.68
или:
b = c·cos(α°)
= 47.53·cos(57.3°)
= 47.53·0.5402
= 25.68
или:
b =
h
sin(α°)
=
21.61
sin(57.3°)
=
21.61
0.8415
= 25.68
или:
b =
h
cos(β°)
=
21.61
cos(32.7°)
=
21.61
0.8415
= 25.68
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
47.532 + 47.534- 4·47.532·21.612
2
=
2259.1 + 5103533- 4·2259.1·466.99
2
=
2259.1 + 883624.6
2
= 39.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.61·47.53
2
= 513.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.53
2
= 23.77
Медиана:
Mc =
c
2
=
47.53
2
= 23.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40+39.99-47.53
2
= 16.23
Периметр:
P = a+b+c
= 40+39.99+47.53
= 127.52
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: