Решение треугольника c катетом 75 и углом 30.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=44.88
b=75
c=87.4
30.9°
59.1°
S=1682.9
P=207.28
r=16.24
R=43.7
h=38.51
mc=43.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
75
cos(30.9°)
=
75
0.8581
= 87.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30.9°
= 59.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 75·sin(30.9°)
= 75·0.5135
= 38.51
Катет:
a = h·
c
b
= 38.51·
87.4
75
= 44.88
или:
a = c2 - b2
= 87.42 - 752
= 7638.8 - 5625
= 2013.8
= 44.88
или:
a = c·sin(α°)
= 87.4·sin(30.9°)
= 87.4·0.5135
= 44.88
или:
a = c·cos(β°)
= 87.4·cos(59.1°)
= 87.4·0.5135
= 44.88
или:
a =
h
cos(α°)
=
38.51
cos(30.9°)
=
38.51
0.8581
= 44.88
или:
a =
h
sin(β°)
=
38.51
sin(59.1°)
=
38.51
0.8581
= 44.88
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
87.42 - 87.44- 4·87.42·38.512
2
=
7638.8 - 58351265- 4·7638.8·1483
2
=
7638.8 - 13037903
2
= 44.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
38.51·87.4
2
= 1682.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
87.4
2
= 43.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
87.4
2
= 43.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
44.88+75-87.4
2
= 16.24
Периметр:
P = a+b+c
= 44.88+75+87.4
= 207.28
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: