Решение треугольника c катетом 50 и углом 79.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.908
b=50
c=50.79
10.1°
79.9°
S=222.71
P=109.7
r=4.059
R=25.4
h=8.77
mc=25.4
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
50
sin(79.9°)
=
50
0.9845
= 50.79
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-79.9°
= 10.1°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 50·cos(79.9°)
= 50·0.1754
= 8.77
Катет:
a = h·
c
b
= 8.77·
50.79
50
= 8.909
или:
a = c2 - b2
= 50.792 - 502
= 2579.6 - 2500
= 79.62
= 8.923
или:
a = c·sin(α°)
= 50.79·sin(10.1°)
= 50.79·0.1754
= 8.909
или:
a = c·cos(β°)
= 50.79·cos(79.9°)
= 50.79·0.1754
= 8.909
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.77
cos(10.1°)
=
8.77
0.9845
= 8.908
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.77
sin(79.9°)
=
8.77
0.9845
= 8.908
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
50.792 - 50.794- 4·50.792·8.772
2
=
2579.6 - 6654336- 4·2579.6·76.91
2
=
2579.6 - 5860748
2
= 8.908
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.77·50.79
2
= 222.71
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50.79
2
= 25.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
50.79
2
= 25.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.908+50-50.79
2
= 4.059
Периметр:
P = a+b+c
= 8.908+50+50.79
= 109.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: