Решение треугольника c катетом 200 и углом 35.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=144.78
b=200
c=246.91
35.9°
54.1°
S=14478.8
P=591.69
r=48.94
R=123.46
h=117.28
mc=123.46
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
200
cos(35.9°)
=
200
0.81
= 246.91
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35.9°
= 54.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 200·sin(35.9°)
= 200·0.5864
= 117.28
Катет:
a = h·
c
b
= 117.28·
246.91
200
= 144.79
или:
a = c2 - b2
= 246.912 - 2002
= 60964.5 - 40000
= 20964.5
= 144.79
или:
a = c·sin(α°)
= 246.91·sin(35.9°)
= 246.91·0.5864
= 144.79
или:
a = c·cos(β°)
= 246.91·cos(54.1°)
= 246.91·0.5864
= 144.79
или:
a =
h
cos(α°)
=
117.28
cos(35.9°)
=
117.28
0.81
= 144.79
или:
a =
h
sin(β°)
=
117.28
sin(54.1°)
=
117.28
0.81
= 144.79
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
246.912 - 246.914- 4·246.912·117.282
2
=
60964.5 - 3716670260- 4·60964.5·13754.6
2
=
60964.5 - 362501013
2
= 144.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
117.28·246.91
2
= 14478.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
246.91
2
= 123.46
Медиана:
Mc =
c
2
=
246.91
2
= 123.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
144.78+200-246.91
2
= 48.94
Периметр:
P = a+b+c
= 144.78+200+246.91
= 591.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: