Решение треугольника c катетом 303 и углом 20.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=112.07
b=303
c=323.06
20.3°
69.7°
S=16978.4
P=738.13
r=46.01
R=161.53
h=105.11
mc=161.53
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
303
cos(20.3°)
=
303
0.9379
= 323.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.3°
= 69.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 303·sin(20.3°)
= 303·0.3469
= 105.11
Катет:
a = h·
c
b
= 105.11·
323.06
303
= 112.07
или:
a = c2 - b2
= 323.062 - 3032
= 104367.8 - 91809
= 12558.8
= 112.07
или:
a = c·sin(α°)
= 323.06·sin(20.3°)
= 323.06·0.3469
= 112.07
или:
a = c·cos(β°)
= 323.06·cos(69.7°)
= 323.06·0.3469
= 112.07
или:
a =
h
cos(α°)
=
105.11
cos(20.3°)
=
105.11
0.9379
= 112.07
или:
a =
h
sin(β°)
=
105.11
sin(69.7°)
=
105.11
0.9379
= 112.07
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
323.062 - 323.064- 4·323.062·105.112
2
=
104367.8 - 10892637677- 4·104367.8·11048.1
2
=
104367.8 - 6280374112
2
= 112.07
Площадь:
S =
h·c
2
=
105.11·323.06
2
= 16978.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
323.06
2
= 161.53
Медиана:
Mc =
c
2
=
323.06
2
= 161.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
112.07+303-323.06
2
= 46.01
Периметр:
P = a+b+c
= 112.07+303+323.06
= 738.13
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: