Решение треугольника c катетом 2400 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2400
b=6594.3
c=7017.5
20°
70°
S=7913284
P=16011.8
r=988.4
R=3508.8
h=2255.3
mc=3508.8
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2400
sin(20°)
=
2400
0.342
= 7017.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2400·cos(20°)
= 2400·0.9397
= 2255.3
Катет:
b = h·
c
a
= 2255.3·
7017.5
2400
= 6594.4
или:
b = c2 - a2
= 7017.52 - 24002
= 49245306 - 5760000
= 43485306
= 6594.3
или:
b = c·sin(β°)
= 7017.5·sin(70°)
= 7017.5·0.9397
= 6594.3
или:
b = c·cos(α°)
= 7017.5·cos(20°)
= 7017.5·0.9397
= 6594.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
2255.3
sin(20°)
=
2255.3
0.342
= 6594.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
2255.3
cos(70°)
=
2255.3
0.342
= 6594.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7017.52 + 7017.54- 4·7017.52·2255.32
2
=
49245306 + 2.4251001630336E+15- 4·49245306·5086378
2
=
49245306 + 1.423179198867E+15
2
= 6594.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
2255.3·7017.5
2
= 7913284
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7017.5
2
= 3508.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
7017.5
2
= 3508.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2400+6594.3-7017.5
2
= 988.4
Периметр:
P = a+b+c
= 2400+6594.3+7017.5
= 16011.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: