Решение треугольника c катетом 75 и углом 20.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=27.74
b=75
c=79.97
20.3°
69.7°
S=1040.4
P=182.71
r=11.39
R=39.99
h=26.02
mc=39.99
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
75
cos(20.3°)
=
75
0.9379
= 79.97
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.3°
= 69.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 75·sin(20.3°)
= 75·0.3469
= 26.02
Катет:
a = h·
c
b
= 26.02·
79.97
75
= 27.74
или:
a = c2 - b2
= 79.972 - 752
= 6395.2 - 5625
= 770.2
= 27.75
или:
a = c·sin(α°)
= 79.97·sin(20.3°)
= 79.97·0.3469
= 27.74
или:
a = c·cos(β°)
= 79.97·cos(69.7°)
= 79.97·0.3469
= 27.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
26.02
cos(20.3°)
=
26.02
0.9379
= 27.74
или:
a =
h
sin(β°)
=
26.02
sin(69.7°)
=
26.02
0.9379
= 27.74
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
79.972 - 79.974- 4·79.972·26.022
2
=
6395.2 - 40898583- 4·6395.2·677.04
2
=
6395.2 - 23579358
2
= 27.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.02·79.97
2
= 1040.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
79.97
2
= 39.99
Медиана:
Mc =
c
2
=
79.97
2
= 39.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.74+75-79.97
2
= 11.39
Периметр:
P = a+b+c
= 27.74+75+79.97
= 182.71
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: