Решение треугольника c катетом 6,25 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.03
b=6.25
c=6.571
18°
72°
S=6.344
P=14.85
r=0.8545
R=3.286
h=1.931
mc=3.286
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.25
cos(18°)
=
6.25
0.9511
= 6.571
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.25·sin(18°)
= 6.25·0.309
= 1.931
Катет:
a = h·
c
b
= 1.931·
6.571
6.25
= 2.03
или:
a = c2 - b2
= 6.5712 - 6.252
= 43.18 - 39.06
= 4.116
= 2.029
или:
a = c·sin(α°)
= 6.571·sin(18°)
= 6.571·0.309
= 2.03
или:
a = c·cos(β°)
= 6.571·cos(72°)
= 6.571·0.309
= 2.03
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.931
cos(18°)
=
1.931
0.9511
= 2.03
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.931
sin(72°)
=
1.931
0.9511
= 2.03
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.5712 - 6.5714- 4·6.5712·1.9312
2
=
43.18 - 1864.5- 4·43.18·3.729
2
=
43.18 - 1220.4
2
= 2.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.931·6.571
2
= 6.344
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.571
2
= 3.286
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.571
2
= 3.286
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.03+6.25-6.571
2
= 0.8545
Периметр:
P = a+b+c
= 2.03+6.25+6.571
= 14.85
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: