Решение треугольника c катетом 3750 и углом 0,573 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=37.5
b=3750
c=3750.4
0.573°
89.4°
S=70320
P=7537.9
r=18.55
R=1875.2
h=37.5
mc=1875.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3750
cos(0.573°)
=
3750
0.9999
= 3750.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.573°
= 89.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3750·sin(0.573°)
= 3750·0.01
= 37.5
Катет:
a = h·
c
b
= 37.5·
3750.4
3750
= 37.5
или:
a = c2 - b2
= 3750.42 - 37502
= 14065500 - 14062500
= 3000.2
= 54.77
или:
a = c·sin(α°)
= 3750.4·sin(0.573°)
= 3750.4·0.01
= 37.5
или:
a = c·cos(β°)
= 3750.4·cos(89.4°)
= 3750.4·0.01047
= 39.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
37.5
cos(0.573°)
=
37.5
0.9999
= 37.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
37.5
sin(89.4°)
=
37.5
0.9999
= 37.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3750.42 - 3750.44- 4·3750.42·37.52
2
=
14065500 - 1.9783829025E+14- 4·14065500·1406.3
2
=
14065500 - 1.977591689994E+14
2
= 37.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
37.5·3750.4
2
= 70320
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3750.4
2
= 1875.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
3750.4
2
= 1875.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.5+3750-3750.4
2
= 18.55
Периметр:
P = a+b+c
= 37.5+3750+3750.4
= 7537.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: