Решение треугольника c катетом 6,25 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.275
b=6.25
c=6.651
20°
70°
S=7.11
P=15.18
r=0.937
R=3.326
h=2.138
mc=3.326
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.25
cos(20°)
=
6.25
0.9397
= 6.651
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.25·sin(20°)
= 6.25·0.342
= 2.138
Катет:
a = h·
c
b
= 2.138·
6.651
6.25
= 2.275
или:
a = c2 - b2
= 6.6512 - 6.252
= 44.24 - 39.06
= 5.173
= 2.274
или:
a = c·sin(α°)
= 6.651·sin(20°)
= 6.651·0.342
= 2.275
или:
a = c·cos(β°)
= 6.651·cos(70°)
= 6.651·0.342
= 2.275
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.138
cos(20°)
=
2.138
0.9397
= 2.275
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.138
sin(70°)
=
2.138
0.9397
= 2.275
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.6512 - 6.6514- 4·6.6512·2.1382
2
=
44.24 - 1957.2- 4·44.24·4.571
2
=
44.24 - 1148.3
2
= 2.275
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.138·6.651
2
= 7.11
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.651
2
= 3.326
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.651
2
= 3.326
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.275+6.25-6.651
2
= 0.937
Периметр:
P = a+b+c
= 2.275+6.25+6.651
= 15.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: