Решение треугольника c катетом 3630 и углом 0,573 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=36.3
b=3630
c=3630.4
0.573°
89.4°
S=65891.8
P=7296.7
r=17.95
R=1815.2
h=36.3
mc=1815.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3630
cos(0.573°)
=
3630
0.9999
= 3630.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.573°
= 89.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3630·sin(0.573°)
= 3630·0.01
= 36.3
Катет:
a = h·
c
b
= 36.3·
3630.4
3630
= 36.3
или:
a = c2 - b2
= 3630.42 - 36302
= 13179804 - 13176900
= 2904.2
= 53.89
или:
a = c·sin(α°)
= 3630.4·sin(0.573°)
= 3630.4·0.01
= 36.3
или:
a = c·cos(β°)
= 3630.4·cos(89.4°)
= 3630.4·0.01047
= 38.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
36.3
cos(0.573°)
=
36.3
0.9999
= 36.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
36.3
sin(89.4°)
=
36.3
0.9999
= 36.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3630.42 - 3630.44- 4·3630.42·36.32
2
=
13179804 - 1.7370723347842E+14- 4·13179804·1317.7
2
=
13179804 - 1.7363776536749E+14
2
= 36.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
36.3·3630.4
2
= 65891.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3630.4
2
= 1815.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
3630.4
2
= 1815.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.3+3630-3630.4
2
= 17.95
Периметр:
P = a+b+c
= 36.3+3630+3630.4
= 7296.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: