Решение треугольника c катетом 363 и углом 0,573 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.631
b=363
c=363.04
0.573°
89.4°
S=658.92
P=729.67
r=1.795
R=181.52
h=3.63
mc=181.52
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
363
cos(0.573°)
=
363
0.9999
= 363.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.573°
= 89.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 363·sin(0.573°)
= 363·0.01
= 3.63
Катет:
a = h·
c
b
= 3.63·
363.04
363
= 3.63
или:
a = c2 - b2
= 363.042 - 3632
= 131798 - 131769
= 29.04
= 5.389
или:
a = c·sin(α°)
= 363.04·sin(0.573°)
= 363.04·0.01
= 3.63
или:
a = c·cos(β°)
= 363.04·cos(89.4°)
= 363.04·0.01047
= 3.801
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.63
cos(0.573°)
=
3.63
0.9999
= 3.63
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.63
sin(89.4°)
=
3.63
0.9999
= 3.63
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
363.042 - 363.044- 4·363.042·3.632
2
=
131798 - 17370712804- 4·131798·13.18
2
=
131798 - 17363764413
2
= 3.631
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.63·363.04
2
= 658.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
363.04
2
= 181.52
Медиана:
Mc =
c
2
=
363.04
2
= 181.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.631+363-363.04
2
= 1.795
Периметр:
P = a+b+c
= 3.631+363+363.04
= 729.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: