Решение треугольника c катетом 200 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=200
b=200.85
c=282.85
45°
45°
S=20000.3
P=683.7
r=59
R=141.43
h=141.42
mc=141.43
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(45°)
=
200
0.7071
= 282.85
или:
c =
a
cos(β°)
=
200
cos(45°)
=
200
0.7071
= 282.85
Высота:
h = a·cos(α°)
= 200·cos(45°)
= 200·0.7071
= 141.42
или:
h = a·sin(β°)
= 200·sin(45°)
= 200·0.7071
= 141.42
Катет:
b = h·
c
a
= 141.42·
282.85
200
= 200
или:
b = c2 - a2
= 282.852 - 2002
= 80004.1 - 40000
= 40004.1
= 200.01
или:
b = c·sin(β°)
= 282.85·sin(45°)
= 282.85·0.7071
= 200
или:
b = c·cos(α°)
= 282.85·cos(45°)
= 282.85·0.7071
= 200
или:
b =
h
sin(α°)
=
141.42
sin(45°)
=
141.42
0.7071
= 200
или:
b =
h
cos(β°)
=
141.42
cos(45°)
=
141.42
0.7071
= 200
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
282.852 + 282.854- 4·282.852·141.422
2
=
80004.1 + 6400656017- 4·80004.1·19999.6
2
=
80004.1 + 456023.6
2
= 200.85
Площадь:
S =
h·c
2
=
141.42·282.85
2
= 20000.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
282.85
2
= 141.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
282.85
2
= 141.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+200.85-282.85
2
= 59
Периметр:
P = a+b+c
= 200+200.85+282.85
= 683.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: