Решение треугольника c катетом 1,7 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.7
b=4.671
c=4.971
20°
70°
S=3.969
P=11.34
r=0.7
R=2.486
h=1.597
mc=2.486
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.7
sin(20°)
=
1.7
0.342
= 4.971
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.7·cos(20°)
= 1.7·0.9397
= 1.597
Катет:
b = h·
c
a
= 1.597·
4.971
1.7
= 4.67
или:
b = c2 - a2
= 4.9712 - 1.72
= 24.71 - 2.89
= 21.82
= 4.671
или:
b = c·sin(β°)
= 4.971·sin(70°)
= 4.971·0.9397
= 4.671
или:
b = c·cos(α°)
= 4.971·cos(20°)
= 4.971·0.9397
= 4.671
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.597
sin(20°)
=
1.597
0.342
= 4.67
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.597
cos(70°)
=
1.597
0.342
= 4.67
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4.9712 + 4.9714- 4·4.9712·1.5972
2
=
24.71 + 610.58- 4·24.71·2.55
2
=
24.71 + 358.54
2
= 4.671
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.597·4.971
2
= 3.969
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.971
2
= 2.486
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.971
2
= 2.486
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.7+4.671-4.971
2
= 0.7
Периметр:
P = a+b+c
= 1.7+4.671+4.971
= 11.34
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: