Решение треугольника c катетом 60 и углом 79,36 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11.27
b=60
c=61.05
10.6°
79.36°
S=338.22
P=132.32
r=5.11
R=30.53
h=11.08
mc=30.53
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
60
sin(79.36°)
=
60
0.9828
= 61.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-79.36°
= 10.6°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 60·cos(79.36°)
= 60·0.1846
= 11.08
Катет:
a = h·
c
b
= 11.08·
61.05
60
= 11.27
или:
a = c2 - b2
= 61.052 - 602
= 3727.1 - 3600
= 127.1
= 11.27
или:
a = c·sin(α°)
= 61.05·sin(10.6°)
= 61.05·0.184
= 11.23
или:
a = c·cos(β°)
= 61.05·cos(79.36°)
= 61.05·0.1846
= 11.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.08
cos(10.6°)
=
11.08
0.9829
= 11.27
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.08
sin(79.36°)
=
11.08
0.9828
= 11.27
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
61.052 - 61.054- 4·61.052·11.082
2
=
3727.1 - 13891274- 4·3727.1·122.77
2
=
3727.1 - 12060970
2
= 11.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.08·61.05
2
= 338.22
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
61.05
2
= 30.53
Медиана:
Mc =
c
2
=
61.05
2
= 30.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.27+60-61.05
2
= 5.11
Периметр:
P = a+b+c
= 11.27+60+61.05
= 132.32
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: