Решение треугольника c катетом 21 и углом 43 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=21
b=21
c=28.71
47°
43°
S=205.56
P=70.71
r=6.645
R=14.36
h=14.32
mc=14.36
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
21
cos(43°)
=
21
0.7314
= 28.71
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-43°
= 47°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 21·sin(43°)
= 21·0.682
= 14.32
Катет:
b = h·
c
a
= 14.32·
28.71
21
= 19.58
или:
b = c2 - a2
= 28.712 - 212
= 824.26 - 441
= 383.26
= 19.58
или:
b = c·sin(β°)
= 28.71·sin(43°)
= 28.71·0.682
= 19.58
или:
b = c·cos(α°)
= 28.71·cos(47°)
= 28.71·0.682
= 19.58
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.32
sin(47°)
=
14.32
0.7314
= 19.58
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.32
cos(43°)
=
14.32
0.7314
= 19.58
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
28.712 + 28.714- 4·28.712·14.322
2
=
824.26 + 679404.5- 4·824.26·205.06
2
=
824.26 + 3313.5
2
= 21
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.32·28.71
2
= 205.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.71
2
= 14.36
Медиана:
Mc =
c
2
=
28.71
2
= 14.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21+21-28.71
2
= 6.645
Периметр:
P = a+b+c
= 21+21+28.71
= 70.71
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: