Решение треугольника c катетом 25 и углом 67,23 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=25
b=25
c=27.11
67.23°
22.8°
S=131.14
P=77.11
r=11.45
R=13.56
h=9.675
mc=13.56
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
25
sin(67.23°)
=
25
0.9221
= 27.11
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-67.23°
= 22.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 25·cos(67.23°)
= 25·0.387
= 9.675
Катет:
b = h·
c
a
= 9.675·
27.11
25
= 10.49
или:
b = c2 - a2
= 27.112 - 252
= 734.95 - 625
= 109.95
= 10.49
или:
b = c·sin(β°)
= 27.11·sin(22.8°)
= 27.11·0.3875
= 10.51
или:
b = c·cos(α°)
= 27.11·cos(67.23°)
= 27.11·0.387
= 10.49
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.675
sin(67.23°)
=
9.675
0.9221
= 10.49
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.675
cos(22.8°)
=
9.675
0.9219
= 10.49
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
27.112 + 27.114- 4·27.112·9.6752
2
=
734.95 + 540151.5- 4·734.95·93.61
2
=
734.95 + 264956.8
2
= 25
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.675·27.11
2
= 131.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27.11
2
= 13.56
Медиана:
Mc =
c
2
=
27.11
2
= 13.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+25-27.11
2
= 11.45
Периметр:
P = a+b+c
= 25+25+27.11
= 77.11
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: