Решение треугольника c катетом 25 и углом 676,23 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=25
b=26.15
c=-36.14
676.23°
-586.2°
S=-326.16
P=15.01
r=43.65
R=-18.07
h=18.05
mc=-18.07
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
25
sin(676.23°)
=
25
-0.6918
= -36.14
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-676.23°
= -586.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 25·cos(676.23°)
= 25·0.7221
= 18.05
Катет:
b = h·
c
a
= 18.05·
-36.14
25
= -26.09
или:
b = c2 - a2
= -36.142 - 252
= 1306.1 - 625
= 681.1
= 26.1
или:
b = c·sin(β°)
= -36.14·sin(-586.2°)
= -36.14·0.7218
= -26.09
или:
b = c·cos(α°)
= -36.14·cos(676.23°)
= -36.14·0.7221
= -26.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
18.05
sin(676.23°)
=
18.05
-0.6918
= -26.09
или:
b =
h
cos(β°)
=
18.05
cos(-586.2°)
=
18.05
-0.6921
= -26.08
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
-36.142 + -36.144- 4·-36.142·18.052
2
=
1306.1 + 1705897- 4·1306.1·325.8
2
=
1306.1 + 3787.5
2
= 26.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.05·-36.14
2
= -326.16
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-36.14
2
= -18.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
-36.14
2
= -18.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+26.15--36.14
2
= 43.65
Периметр:
P = a+b+c
= 25+26.15+-36.14
= 15.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: