Решение треугольника c катетом 26,5 и углом 85 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=26.5
b=26.5
c=26.6
85°
5°
S=30.72
P=79.6
r=13.2
R=13.3
h=2.31
mc=13.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
26.5
sin(85°)
=
26.5
0.9962
= 26.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-85°
= 5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 26.5·cos(85°)
= 26.5·0.08716
= 2.31
Катет:
b = h·
c
a
= 2.31·
26.6
26.5
= 2.319
или:
b = c2 - a2
= 26.62 - 26.52
= 707.56 - 702.25
= 5.31
= 2.304
или:
b = c·sin(β°)
= 26.6·sin(5°)
= 26.6·0.08716
= 2.318
или:
b = c·cos(α°)
= 26.6·cos(85°)
= 26.6·0.08716
= 2.318
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.31
sin(85°)
=
2.31
0.9962
= 2.319
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.31
cos(5°)
=
2.31
0.9962
= 2.319
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
26.62 + 26.64- 4·26.62·2.312
2
=
707.56 + 500641.2- 4·707.56·5.336
2
=
707.56 + 485539
2
= 26.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.31·26.6
2
= 30.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.6
2
= 13.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
26.6
2
= 13.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26.5+26.5-26.6
2
= 13.2
Периметр:
P = a+b+c
= 26.5+26.5+26.6
= 79.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: