Решение треугольника c катетом 26,5 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=26.5
b=26.5
c=30.6
60°
30°
S=202.73
P=83.6
r=11.2
R=15.3
h=13.25
mc=15.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
26.5
sin(60°)
=
26.5
0.866
= 30.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 26.5·cos(60°)
= 26.5·0.5
= 13.25
Катет:
b = h·
c
a
= 13.25·
30.6
26.5
= 15.3
или:
b = c2 - a2
= 30.62 - 26.52
= 936.36 - 702.25
= 234.11
= 15.3
или:
b = c·sin(β°)
= 30.6·sin(30°)
= 30.6·0.5
= 15.3
или:
b = c·cos(α°)
= 30.6·cos(60°)
= 30.6·0.5
= 15.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.25
sin(60°)
=
13.25
0.866
= 15.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.25
cos(30°)
=
13.25
0.866
= 15.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
30.62 + 30.64- 4·30.62·13.252
2
=
936.36 + 876770- 4·936.36·175.56
2
=
936.36 + 219220.6
2
= 26.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.25·30.6
2
= 202.73
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.6
2
= 15.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
30.6
2
= 15.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26.5+26.5-30.6
2
= 11.2
Периметр:
P = a+b+c
= 26.5+26.5+30.6
= 83.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: