Решение треугольника c катетом 26,5 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=26.5
b=26.51
c=27.44
75°
15°
S=94.09
P=80.45
r=12.79
R=13.72
h=6.858
mc=13.72
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
26.5
sin(75°)
=
26.5
0.9659
= 27.44
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 26.5·cos(75°)
= 26.5·0.2588
= 6.858
Катет:
b = h·
c
a
= 6.858·
27.44
26.5
= 7.101
или:
b = c2 - a2
= 27.442 - 26.52
= 752.95 - 702.25
= 50.7
= 7.12
или:
b = c·sin(β°)
= 27.44·sin(15°)
= 27.44·0.2588
= 7.101
или:
b = c·cos(α°)
= 27.44·cos(75°)
= 27.44·0.2588
= 7.101
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.858
sin(75°)
=
6.858
0.9659
= 7.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.858
cos(15°)
=
6.858
0.9659
= 7.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
27.442 + 27.444- 4·27.442·6.8582
2
=
752.95 + 566933.7- 4·752.95·47.03
2
=
752.95 + 425288.7
2
= 26.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.858·27.44
2
= 94.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27.44
2
= 13.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
27.44
2
= 13.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26.5+26.51-27.44
2
= 12.79
Периметр:
P = a+b+c
= 26.5+26.51+27.44
= 80.45
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: