Решение треугольника c катетом 26,5 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=26.5
b=26.5
c=28.2
70°
20°
S=127.79
P=81.2
r=12.4
R=14.1
h=9.063
mc=14.1
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
26.5
sin(70°)
=
26.5
0.9397
= 28.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 26.5·cos(70°)
= 26.5·0.342
= 9.063
Катет:
b = h·
c
a
= 9.063·
28.2
26.5
= 9.644
или:
b = c2 - a2
= 28.22 - 26.52
= 795.24 - 702.25
= 92.99
= 9.643
или:
b = c·sin(β°)
= 28.2·sin(20°)
= 28.2·0.342
= 9.644
или:
b = c·cos(α°)
= 28.2·cos(70°)
= 28.2·0.342
= 9.644
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.063
sin(70°)
=
9.063
0.9397
= 9.645
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.063
cos(20°)
=
9.063
0.9397
= 9.645
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
28.22 + 28.24- 4·28.22·9.0632
2
=
795.24 + 632406.7- 4·795.24·82.14
2
=
795.24 + 371122.6
2
= 26.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.063·28.2
2
= 127.79
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.2
2
= 14.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
28.2
2
= 14.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26.5+26.5-28.2
2
= 12.4
Периметр:
P = a+b+c
= 26.5+26.5+28.2
= 81.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: