Решение треугольника c катетом 26,5 и углом 85 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=26.5
b=26.5
c=26.6
85°
5°
S=30.72
P=79.6
r=13.2
R=13.3
h=2.31
mc=13.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
26.5
sin(85°)
=
26.5
0.9962
= 26.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-85°
= 5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 26.5·cos(85°)
= 26.5·0.08716
= 2.31
Катет:
b = h·
c
a
= 2.31·
26.6
26.5
= 2.319
или:
b =  c2 - a2
=  26.62 - 26.52
=  707.56 - 702.25
=  5.31
= 2.304
или:
b = c·sin(β°)
= 26.6·sin(5°)
= 26.6·0.08716
= 2.318
или:
b = c·cos(α°)
= 26.6·cos(85°)
= 26.6·0.08716
= 2.318
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.31
sin(85°)
=
2.31
0.9962
= 2.319
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.31
cos(5°)
=
2.31
0.9962
= 2.319
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
26.62 +  26.64- 4·26.62·2.312
2
=  
707.56 +  500641.2- 4·707.56·5.336
2
=  
707.56 +  485539
2
= 26.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.31·26.6
2
= 30.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.6
2
= 13.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
26.6
2
= 13.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26.5+26.5-26.6
2
= 13.2
Периметр:
P = a+b+c
= 26.5+26.5+26.6
= 79.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.