Решение треугольника c катетом 310 и углом 41,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=271.41
b=310
c=412.01
41.2°
48.8°
S=42066.2
P=993.42
r=84.7
R=206.01
h=204.2
mc=206.01
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
310
cos(41.2°)
=
310
0.7524
= 412.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.2°
= 48.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 310·sin(41.2°)
= 310·0.6587
= 204.2
Катет:
a = h·
c
b
= 204.2·
412.01
310
= 271.39
или:
a = c2 - b2
= 412.012 - 3102
= 169752.2 - 96100
= 73652.2
= 271.39
или:
a = c·sin(α°)
= 412.01·sin(41.2°)
= 412.01·0.6587
= 271.39
или:
a = c·cos(β°)
= 412.01·cos(48.8°)
= 412.01·0.6587
= 271.39
или:
a =
h
cos(α°)
=
204.2
cos(41.2°)
=
204.2
0.7524
= 271.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
204.2
sin(48.8°)
=
204.2
0.7524
= 271.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
412.012 - 412.014- 4·412.012·204.22
2
=
169752.2 - 28815809405- 4·169752.2·41697.6
2
=
169752.2 - 502772066
2
= 271.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
204.2·412.01
2
= 42066.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
412.01
2
= 206.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
412.01
2
= 206.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
271.41+310-412.01
2
= 84.7
Периметр:
P = a+b+c
= 271.41+310+412.01
= 993.42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: