Решение треугольника c катетом 165 и углом 19 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=165
b=479.15
c=506.76
19°
71°
S=39529.8
P=1150.9
r=68.7
R=253.38
h=156.01
mc=253.38
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
165
sin(19°)
=
165
0.3256
= 506.76
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-19°
= 71°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 165·cos(19°)
= 165·0.9455
= 156.01
Катет:
b = h·
c
a
= 156.01·
506.76
165
= 479.15
или:
b = c2 - a2
= 506.762 - 1652
= 256805.7 - 27225
= 229580.7
= 479.15
или:
b = c·sin(β°)
= 506.76·sin(71°)
= 506.76·0.9455
= 479.14
или:
b = c·cos(α°)
= 506.76·cos(19°)
= 506.76·0.9455
= 479.14
или:
b =
h
sin(α°)
=
156.01
sin(19°)
=
156.01
0.3256
= 479.15
или:
b =
h
cos(β°)
=
156.01
cos(71°)
=
156.01
0.3256
= 479.15
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
506.762 + 506.764- 4·506.762·156.012
2
=
256805.7 + 65949167552- 4·256805.7·24339.1
2
=
256805.7 + 40947489101
2
= 479.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
156.01·506.76
2
= 39529.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
506.76
2
= 253.38
Медиана:
Mc =
c
2
=
506.76
2
= 253.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
165+479.15-506.76
2
= 68.7
Периметр:
P = a+b+c
= 165+479.15+506.76
= 1150.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: