Решение треугольника c катетом 80 и углом 22,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=32.49
b=80
c=86.35
22.1°
67.9°
S=1299.6
P=198.84
r=13.07
R=43.18
h=30.1
mc=43.18
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
80
cos(22.1°)
=
80
0.9265
= 86.35
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.1°
= 67.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 80·sin(22.1°)
= 80·0.3762
= 30.1
Катет:
a = h·
c
b
= 30.1·
86.35
80
= 32.49
или:
a = c2 - b2
= 86.352 - 802
= 7456.3 - 6400
= 1056.3
= 32.5
или:
a = c·sin(α°)
= 86.35·sin(22.1°)
= 86.35·0.3762
= 32.48
или:
a = c·cos(β°)
= 86.35·cos(67.9°)
= 86.35·0.3762
= 32.48
или:
a =
h
cos(α°)
=
30.1
cos(22.1°)
=
30.1
0.9265
= 32.49
или:
a =
h
sin(β°)
=
30.1
sin(67.9°)
=
30.1
0.9265
= 32.49
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
86.352 - 86.354- 4·86.352·30.12
2
=
7456.3 - 55596410- 4·7456.3·906.01
2
=
7456.3 - 28574481
2
= 32.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.1·86.35
2
= 1299.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
86.35
2
= 43.18
Медиана:
Mc =
c
2
=
86.35
2
= 43.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
32.49+80-86.35
2
= 13.07
Периметр:
P = a+b+c
= 32.49+80+86.35
= 198.84
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: