Решение треугольника c катетом 60 и углом 64 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=29.26
b=60
c=66.76
26°
64°
S=877.89
P=156.02
r=11.25
R=33.38
h=26.3
mc=33.38
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
60
sin(64°)
=
60
0.8988
= 66.76
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64°
= 26°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 60·cos(64°)
= 60·0.4384
= 26.3
Катет:
a = h·
c
b
= 26.3·
66.76
60
= 29.26
или:
a = c2 - b2
= 66.762 - 602
= 4456.9 - 3600
= 856.9
= 29.27
или:
a = c·sin(α°)
= 66.76·sin(26°)
= 66.76·0.4384
= 29.27
или:
a = c·cos(β°)
= 66.76·cos(64°)
= 66.76·0.4384
= 29.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
26.3
cos(26°)
=
26.3
0.8988
= 29.26
или:
a =
h
sin(β°)
=
26.3
sin(64°)
=
26.3
0.8988
= 29.26
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
66.762 - 66.764- 4·66.762·26.32
2
=
4456.9 - 19863958- 4·4456.9·691.69
2
=
4456.9 - 7532785
2
= 29.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.3·66.76
2
= 877.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
66.76
2
= 33.38
Медиана:
Mc =
c
2
=
66.76
2
= 33.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
29.26+60-66.76
2
= 11.25
Периметр:
P = a+b+c
= 29.26+60+66.76
= 156.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: