Решение треугольника c катетом 60 и углом 64 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=60
b=123
c=136.86
26°
64°
S=3690.4
P=319.86
r=23.07
R=68.43
h=53.93
mc=68.43
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
60
cos(64°)
=
60
0.4384
= 136.86
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64°
= 26°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 60·sin(64°)
= 60·0.8988
= 53.93
Катет:
b = h·
c
a
= 53.93·
136.86
60
= 123.01
или:
b = c2 - a2
= 136.862 - 602
= 18730.7 - 3600
= 15130.7
= 123.01
или:
b = c·sin(β°)
= 136.86·sin(64°)
= 136.86·0.8988
= 123.01
или:
b = c·cos(α°)
= 136.86·cos(26°)
= 136.86·0.8988
= 123.01
или:
b =
h
sin(α°)
=
53.93
sin(26°)
=
53.93
0.4384
= 123.02
или:
b =
h
cos(β°)
=
53.93
cos(64°)
=
53.93
0.4384
= 123.02
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
136.862 + 136.864- 4·136.862·53.932
2
=
18730.7 + 350839122- 4·18730.7·2908.4
2
=
18730.7 + 132933650
2
= 123
Площадь:
S =
h·c
2
=
53.93·136.86
2
= 3690.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
136.86
2
= 68.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
136.86
2
= 68.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+123-136.86
2
= 23.07
Периметр:
P = a+b+c
= 60+123+136.86
= 319.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: