Решение треугольника c катетом 155 и углом 18,26 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=155
b=155.01
c=163.23
71.7°
18.26°
S=3963.2
P=473.24
r=73.39
R=81.62
h=48.56
mc=81.62
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
155
cos(18.26°)
=
155
0.9496
= 163.23
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18.26°
= 71.7°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 155·sin(18.26°)
= 155·0.3133
= 48.56
Катет:
b = h·
c
a
= 48.56·
163.23
155
= 51.14
или:
b = c2 - a2
= 163.232 - 1552
= 26644 - 24025
= 2619
= 51.18
или:
b = c·sin(β°)
= 163.23·sin(18.26°)
= 163.23·0.3133
= 51.14
или:
b = c·cos(α°)
= 163.23·cos(71.7°)
= 163.23·0.314
= 51.25
или:
b =
h
sin(α°)
=
48.56
sin(71.7°)
=
48.56
0.9494
= 51.15
или:
b =
h
cos(β°)
=
48.56
cos(18.26°)
=
48.56
0.9496
= 51.14
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
163.232 + 163.234- 4·163.232·48.562
2
=
26644 + 709902736- 4·26644·2358.1
2
=
26644 + 458585870
2
= 155.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
48.56·163.23
2
= 3963.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
163.23
2
= 81.62
Медиана:
Mc =
c
2
=
163.23
2
= 81.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
155+155.01-163.23
2
= 73.39
Периметр:
P = a+b+c
= 155+155.01+163.23
= 473.24
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: