Решение треугольника c катетом 2800 и углом 9,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=468.42
b=2800
c=2838.9
9.5°
80.5°
S=655785.9
P=6107.3
r=214.76
R=1419.5
h=462
mc=1419.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2800
cos(9.5°)
=
2800
0.9863
= 2838.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.5°
= 80.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2800·sin(9.5°)
= 2800·0.165
= 462
Катет:
a = h·
c
b
= 462·
2838.9
2800
= 468.42
или:
a = c2 - b2
= 2838.92 - 28002
= 8059353 - 7840000
= 219353.2
= 468.35
или:
a = c·sin(α°)
= 2838.9·sin(9.5°)
= 2838.9·0.165
= 468.42
или:
a = c·cos(β°)
= 2838.9·cos(80.5°)
= 2838.9·0.165
= 468.42
или:
a =
h
cos(α°)
=
462
cos(9.5°)
=
462
0.9863
= 468.42
или:
a =
h
sin(β°)
=
462
sin(80.5°)
=
462
0.9863
= 468.42
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2838.92 - 2838.94- 4·2838.92·4622
2
=
8059353 - 64953170778609- 4·8059353·213444
2
=
8059353 - 58072288611681
2
= 468.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
462·2838.9
2
= 655785.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2838.9
2
= 1419.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
2838.9
2
= 1419.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
468.42+2800-2838.9
2
= 214.76
Периметр:
P = a+b+c
= 468.42+2800+2838.9
= 6107.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: