Решение треугольника c катетом 14 и углом 37,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14
b=14.01
c=17.65
52.5°
37.5°
S=75.22
P=45.66
r=5.18
R=8.825
h=8.523
mc=8.825
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
14
cos(37.5°)
=
14
0.7934
= 17.65
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-37.5°
= 52.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 14·sin(37.5°)
= 14·0.6088
= 8.523
Катет:
b = h·
c
a
= 8.523·
17.65
14
= 10.75
или:
b = c2 - a2
= 17.652 - 142
= 311.52 - 196
= 115.52
= 10.75
или:
b = c·sin(β°)
= 17.65·sin(37.5°)
= 17.65·0.6088
= 10.75
или:
b = c·cos(α°)
= 17.65·cos(52.5°)
= 17.65·0.6088
= 10.75
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.523
sin(52.5°)
=
8.523
0.7934
= 10.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.523
cos(37.5°)
=
8.523
0.7934
= 10.74
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
17.652 + 17.654- 4·17.652·8.5232
2
=
311.52 + 97044.7- 4·311.52·72.64
2
=
311.52 + 6529.4
2
= 14.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.523·17.65
2
= 75.22
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.65
2
= 8.825
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.65
2
= 8.825
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14+14.01-17.65
2
= 5.18
Периметр:
P = a+b+c
= 14+14.01+17.65
= 45.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: