Решение треугольника c катетом 1,9 и углом 1,65 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.05327
b=1.9
c=1.901
1.65°
88.4°
S=0.05199
P=3.854
r=0.02613
R=0.9505
h=0.0547
mc=0.9505
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.9
cos(1.65°)
=
1.9
0.9996
= 1.901
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.65°
= 88.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.9·sin(1.65°)
= 1.9·0.02879
= 0.0547
Катет:
a = h·
c
b
= 0.0547·
1.901
1.9
= 0.05473
или:
a = c2 - b2
= 1.9012 - 1.92
= 3.614 - 3.61
= 0.003801
= 0.06165
или:
a = c·sin(α°)
= 1.901·sin(1.65°)
= 1.901·0.02879
= 0.05473
или:
a = c·cos(β°)
= 1.901·cos(88.4°)
= 1.901·0.02792
= 0.05308
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.0547
cos(1.65°)
=
0.0547
0.9996
= 0.05472
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.0547
sin(88.4°)
=
0.0547
0.9996
= 0.05472
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.9012 - 1.9014- 4·1.9012·0.05472
2
=
3.614 - 13.06- 4·3.614·0.002992
2
=
3.614 - 13.02
2
= 0.05327
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.0547·1.901
2
= 0.05199
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.901
2
= 0.9505
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.901
2
= 0.9505
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.05327+1.9-1.901
2
= 0.02613
Периметр:
P = a+b+c
= 0.05327+1.9+1.901
= 3.854
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: