Решение треугольника c катетом 158 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=158
b=896.32
c=910.14
10°
80°
S=70808.9
P=1964.5
r=72.09
R=455.07
h=155.6
mc=455.07
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
158
sin(10°)
=
158
0.1736
= 910.14
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 158·cos(10°)
= 158·0.9848
= 155.6
Катет:
b = h·
c
a
= 155.6·
910.14
158
= 896.32
или:
b = c2 - a2
= 910.142 - 1582
= 828354.8 - 24964
= 803390.8
= 896.32
или:
b = c·sin(β°)
= 910.14·sin(80°)
= 910.14·0.9848
= 896.31
или:
b = c·cos(α°)
= 910.14·cos(10°)
= 910.14·0.9848
= 896.31
или:
b =
h
sin(α°)
=
155.6
sin(10°)
=
155.6
0.1736
= 896.31
или:
b =
h
cos(β°)
=
155.6
cos(80°)
=
155.6
0.1736
= 896.31
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
910.142 + 910.144- 4·910.142·155.62
2
=
828354.8 + 686171674683- 4·828354.8·24211.4
2
=
828354.8 + 605949157064
2
= 896.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
155.6·910.14
2
= 70808.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
910.14
2
= 455.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
910.14
2
= 455.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
158+896.32-910.14
2
= 72.09
Периметр:
P = a+b+c
= 158+896.32+910.14
= 1964.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: