Решение треугольника c катетом 925 и углом 31,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=925
b=1497.5
c=1760.2
31.7°
58.3°
S=692629.9
P=4182.7
r=331.15
R=880.1
h=786.99
mc=880.1
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
925
sin(31.7°)
=
925
0.5255
= 1760.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-31.7°
= 58.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 925·cos(31.7°)
= 925·0.8508
= 786.99
Катет:
b = h·
c
a
= 786.99·
1760.2
925
= 1497.6
или:
b = c2 - a2
= 1760.22 - 9252
= 3098304 - 855625
= 2242679
= 1497.6
или:
b = c·sin(β°)
= 1760.2·sin(58.3°)
= 1760.2·0.8508
= 1497.6
или:
b = c·cos(α°)
= 1760.2·cos(31.7°)
= 1760.2·0.8508
= 1497.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
786.99
sin(31.7°)
=
786.99
0.5255
= 1497.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
786.99
cos(58.3°)
=
786.99
0.5255
= 1497.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1760.22 + 1760.24- 4·1760.22·786.992
2
=
3098304 + 9599487676416- 4·3098304·619353.3
2
=
3098304 + 1923708449203
2
= 1497.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
786.99·1760.2
2
= 692629.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1760.2
2
= 880.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
1760.2
2
= 880.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
925+1497.5-1760.2
2
= 331.15
Периметр:
P = a+b+c
= 925+1497.5+1760.2
= 4182.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: