Решение треугольника c катетом 680 и углом 49 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=680.17
b=680
c=1036.4
49°
41°
S=265940.2
P=2396.6
r=161.89
R=518.2
h=513.2
mc=518.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
680
cos(49°)
=
680
0.6561
= 1036.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-49°
= 41°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 680·sin(49°)
= 680·0.7547
= 513.2
Катет:
a = h·
c
b
= 513.2·
1036.4
680
= 782.18
или:
a = c2 - b2
= 1036.42 - 6802
= 1074125 - 462400
= 611725
= 782.13
или:
a = c·sin(α°)
= 1036.4·sin(49°)
= 1036.4·0.7547
= 782.17
или:
a = c·cos(β°)
= 1036.4·cos(41°)
= 1036.4·0.7547
= 782.17
или:
a =
h
cos(α°)
=
513.2
cos(49°)
=
513.2
0.6561
= 782.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
513.2
sin(41°)
=
513.2
0.6561
= 782.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1036.42 - 1036.44- 4·1036.42·513.22
2
=
1074125 - 1153744515625- 4·1074125·263374.2
2
=
1074125 - 22157265325
2
= 680.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
513.2·1036.4
2
= 265940.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1036.4
2
= 518.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
1036.4
2
= 518.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
680.17+680-1036.4
2
= 161.89
Периметр:
P = a+b+c
= 680.17+680+1036.4
= 2396.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: