Решение треугольника c катетом 140 и углом 31,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=140
b=140
c=164.55
58.3°
31.7°
S=6053
P=444.55
r=57.73
R=82.28
h=73.57
mc=82.28
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
140
cos(31.7°)
=
140
0.8508
= 164.55
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-31.7°
= 58.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 140·sin(31.7°)
= 140·0.5255
= 73.57
Катет:
b = h·
c
a
= 73.57·
164.55
140
= 86.47
или:
b = c2 - a2
= 164.552 - 1402
= 27076.7 - 19600
= 7476.7
= 86.47
или:
b = c·sin(β°)
= 164.55·sin(31.7°)
= 164.55·0.5255
= 86.47
или:
b = c·cos(α°)
= 164.55·cos(58.3°)
= 164.55·0.5255
= 86.47
или:
b =
h
sin(α°)
=
73.57
sin(58.3°)
=
73.57
0.8508
= 86.47
или:
b =
h
cos(β°)
=
73.57
cos(31.7°)
=
73.57
0.8508
= 86.47
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
164.552 + 164.554- 4·164.552·73.572
2
=
27076.7 + 733147683- 4·27076.7·5412.5
2
=
27076.7 + 146937128
2
= 140
Площадь:
S =
h·c
2
=
73.57·164.55
2
= 6053
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
164.55
2
= 82.28
Медиана:
Mc =
c
2
=
164.55
2
= 82.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+140-164.55
2
= 57.73
Периметр:
P = a+b+c
= 140+140+164.55
= 444.55
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: