Решение треугольника c катетом 71.4 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=71.4
b=71.56
c=100.98
45°
45°
S=2549.2
P=243.94
r=20.99
R=50.49
h=50.49
mc=50.49
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
71.4
sin(45°)
=
71.4
0.7071
= 100.98
или:
c =
a
cos(β°)
=
71.4
cos(45°)
=
71.4
0.7071
= 100.98
Высота:
h = a·cos(α°)
= 71.4·cos(45°)
= 71.4·0.7071
= 50.49
или:
h = a·sin(β°)
= 71.4·sin(45°)
= 71.4·0.7071
= 50.49
Катет:
b = h·
c
a
= 50.49·
100.98
71.4
= 71.41
или:
b = c2 - a2
= 100.982 - 71.42
= 10197 - 5098
= 5099
= 71.41
или:
b = c·sin(β°)
= 100.98·sin(45°)
= 100.98·0.7071
= 71.4
или:
b = c·cos(α°)
= 100.98·cos(45°)
= 100.98·0.7071
= 71.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
50.49
sin(45°)
=
50.49
0.7071
= 71.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
50.49
cos(45°)
=
50.49
0.7071
= 71.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
100.982 + 100.984- 4·100.982·50.492
2
=
10197 + 103978809- 4·10197·2549.2
2
=
10197 + 2039.4
2
= 71.56
Площадь:
S =
h·c
2
=
50.49·100.98
2
= 2549.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100.98
2
= 50.49
Медиана:
Mc =
c
2
=
100.98
2
= 50.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
71.4+71.56-100.98
2
= 20.99
Периметр:
P = a+b+c
= 71.4+71.56+100.98
= 243.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: