Решение треугольника c катетом 280 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=280
b=399.83
c=488.15
35°
55°
S=55985.9
P=1168
r=95.84
R=244.08
h=229.38
mc=244.08
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
280
cos(55°)
=
280
0.5736
= 488.15
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 280·sin(55°)
= 280·0.8192
= 229.38
Катет:
b = h·
c
a
= 229.38·
488.15
280
= 399.9
или:
b = c2 - a2
= 488.152 - 2802
= 238290.4 - 78400
= 159890.4
= 399.86
или:
b = c·sin(β°)
= 488.15·sin(55°)
= 488.15·0.8192
= 399.89
или:
b = c·cos(α°)
= 488.15·cos(35°)
= 488.15·0.8192
= 399.89
или:
b =
h
sin(α°)
=
229.38
sin(35°)
=
229.38
0.5736
= 399.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
229.38
cos(55°)
=
229.38
0.5736
= 399.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
488.152 + 488.154- 4·488.152·229.382
2
=
238290.4 + 56782314732- 4·238290.4·52615.2
2
=
238290.4 + 6631526516
2
= 399.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
229.38·488.15
2
= 55985.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
488.15
2
= 244.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
488.15
2
= 244.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
280+399.83-488.15
2
= 95.84
Периметр:
P = a+b+c
= 280+399.83+488.15
= 1168
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: