Решение треугольника c катетом 1250 и углом 32.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=796.35
b=1250
c=1482.1
32.5°
57.5°
S=497711.4
P=3528.5
r=282.13
R=741.05
h=671.63
mc=741.05
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1250
cos(32.5°)
=
1250
0.8434
= 1482.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32.5°
= 57.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1250·sin(32.5°)
= 1250·0.5373
= 671.63
Катет:
a = h·
c
b
= 671.63·
1482.1
1250
= 796.34
или:
a = c2 - b2
= 1482.12 - 12502
= 2196620 - 1562500
= 634120.4
= 796.32
или:
a = c·sin(α°)
= 1482.1·sin(32.5°)
= 1482.1·0.5373
= 796.33
или:
a = c·cos(β°)
= 1482.1·cos(57.5°)
= 1482.1·0.5373
= 796.33
или:
a =
h
cos(α°)
=
671.63
cos(32.5°)
=
671.63
0.8434
= 796.34
или:
a =
h
sin(β°)
=
671.63
sin(57.5°)
=
671.63
0.8434
= 796.34
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1482.12 - 1482.14- 4·1482.12·671.632
2
=
2196620 - 4825139424400- 4·2196620·451086.9
2
=
2196620 - 861673399288
2
= 796.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
671.63·1482.1
2
= 497711.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1482.1
2
= 741.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
1482.1
2
= 741.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
796.35+1250-1482.1
2
= 282.13
Периметр:
P = a+b+c
= 796.35+1250+1482.1
= 3528.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: