Решение треугольника c катетом 3,641 и углом 18,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.232
b=3.641
c=3.844
18.7°
71.3°
S=2.243
P=8.717
r=0.5145
R=1.922
h=1.167
mc=1.922
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.641
cos(18.7°)
=
3.641
0.9472
= 3.844
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.7°
= 71.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.641·sin(18.7°)
= 3.641·0.3206
= 1.167
Катет:
a = h·
c
b
= 1.167·
3.844
3.641
= 1.232
или:
a = c2 - b2
= 3.8442 - 3.6412
= 14.78 - 13.26
= 1.519
= 1.232
или:
a = c·sin(α°)
= 3.844·sin(18.7°)
= 3.844·0.3206
= 1.232
или:
a = c·cos(β°)
= 3.844·cos(71.3°)
= 3.844·0.3206
= 1.232
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.167
cos(18.7°)
=
1.167
0.9472
= 1.232
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.167
sin(71.3°)
=
1.167
0.9472
= 1.232
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.8442 - 3.8444- 4·3.8442·1.1672
2
=
14.78 - 218.45- 4·14.78·1.362
2
=
14.78 - 137.93
2
= 1.232
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.167·3.844
2
= 2.243
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.844
2
= 1.922
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.844
2
= 1.922
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.232+3.641-3.844
2
= 0.5145
Периметр:
P = a+b+c
= 1.232+3.641+3.844
= 8.717
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: