Решение треугольника c катетом 3675 и углом 32.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2341.3
b=3675
c=4357.4
32.5°
57.5°
S=4302061
P=10373.7
r=829.45
R=2178.7
h=1974.6
mc=2178.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3675
cos(32.5°)
=
3675
0.8434
= 4357.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32.5°
= 57.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3675·sin(32.5°)
= 3675·0.5373
= 1974.6
Катет:
a = h·
c
b
= 1974.6·
4357.4
3675
= 2341.3
или:
a = c2 - b2
= 4357.42 - 36752
= 18986935 - 13505625
= 5481310
= 2341.2
или:
a = c·sin(α°)
= 4357.4·sin(32.5°)
= 4357.4·0.5373
= 2341.2
или:
a = c·cos(β°)
= 4357.4·cos(57.5°)
= 4357.4·0.5373
= 2341.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1974.6
cos(32.5°)
=
1974.6
0.8434
= 2341.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1974.6
sin(57.5°)
=
1974.6
0.8434
= 2341.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4357.42 - 4357.44- 4·4357.42·1974.62
2
=
18986935 - 3.6050370069422E+14- 4·18986935·3899045
2
=
18986935 - 64380044785925
2
= 2341.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1974.6·4357.4
2
= 4302061
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4357.4
2
= 2178.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
4357.4
2
= 2178.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2341.3+3675-4357.4
2
= 829.45
Периметр:
P = a+b+c
= 2341.3+3675+4357.4
= 10373.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: