Решение треугольника c катетом 3,641 и углом 18,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.197
b=3.641
c=3.833
18.2°
71.8°
S=2.179
P=8.671
r=0.5025
R=1.917
h=1.137
mc=1.917
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.641
cos(18.2°)
=
3.641
0.95
= 3.833
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.2°
= 71.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.641·sin(18.2°)
= 3.641·0.3123
= 1.137
Катет:
a = h·
c
b
= 1.137·
3.833
3.641
= 1.197
или:
a = c2 - b2
= 3.8332 - 3.6412
= 14.69 - 13.26
= 1.435
= 1.198
или:
a = c·sin(α°)
= 3.833·sin(18.2°)
= 3.833·0.3123
= 1.197
или:
a = c·cos(β°)
= 3.833·cos(71.8°)
= 3.833·0.3123
= 1.197
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.137
cos(18.2°)
=
1.137
0.95
= 1.197
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.137
sin(71.8°)
=
1.137
0.95
= 1.197
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.8332 - 3.8334- 4·3.8332·1.1372
2
=
14.69 - 215.8- 4·14.69·1.293
2
=
14.69 - 139.82
2
= 1.197
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.137·3.833
2
= 2.179
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.833
2
= 1.917
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.833
2
= 1.917
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.197+3.641-3.833
2
= 0.5025
Периметр:
P = a+b+c
= 1.197+3.641+3.833
= 8.671
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: