Решение треугольника c катетом 3245 и углом 32.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2067.2
b=3245
c=3847.5
32.5°
57.5°
S=3354058
P=9159.7
r=732.35
R=1923.8
h=1743.5
mc=1923.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3245
cos(32.5°)
=
3245
0.8434
= 3847.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32.5°
= 57.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3245·sin(32.5°)
= 3245·0.5373
= 1743.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1743.5·
3847.5
3245
= 2067.2
или:
a = c2 - b2
= 3847.52 - 32452
= 14803256 - 10530025
= 4273231
= 2067.2
или:
a = c·sin(α°)
= 3847.5·sin(32.5°)
= 3847.5·0.5373
= 2067.3
или:
a = c·cos(β°)
= 3847.5·cos(57.5°)
= 3847.5·0.5373
= 2067.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
1743.5
cos(32.5°)
=
1743.5
0.8434
= 2067.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1743.5
sin(57.5°)
=
1743.5
0.8434
= 2067.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3847.52 - 3847.54- 4·3847.52·1743.52
2
=
14803256 - 2.1913638820154E+14- 4·14803256·3039792
2
=
14803256 - 39141111550528
2
= 2067.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1743.5·3847.5
2
= 3354058
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3847.5
2
= 1923.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
3847.5
2
= 1923.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2067.2+3245-3847.5
2
= 732.35
Периметр:
P = a+b+c
= 2067.2+3245+3847.5
= 9159.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: